当前位置:首页 > 问答列表 >

质数,合数,奇数和偶数等的概念

提问者:向前方 提问时间:2019年06月22日 17:19:52

问题描述:

优质回答 回答者:大橙子2333

质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

奇数又称单数,整数中,不能被2整除的数是奇数。

整数中,能被2整除的数是偶数。

扩展资料

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者,(其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半),而前者则为

在整数中,不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中,人们通常把奇数叫做单数,它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为:

参考资料百度百科-质数百度百科-合数百度百科-奇数

-----------------------------------------------------------------

回答者:盖世英雄道来

质数(prime number)又称素数,有无限个,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。

奇数(英文:odd),又称单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k就是整数。

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

扩展资料

1、关于偶数和奇数,有下面的性质:

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;

(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。

2、质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式是不减函数。

(5)若n为正整数,在之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

3、合数具有的性质:

(1)所有大于2的偶数都是合数。

(2)所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

(3)除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

(4)所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

(5)最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

(6)每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)

(7)对任一大于5的合数(威尔逊定理):

参考资料:百度百科—质数百度百科—合数百度百科—奇数百度百科—偶数

-----------------------------------------------------------------

回答者:匆匆哥

偶数(也叫双数):能被2整除的数。如:0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………


奇数(也叫单数):不能被2整除的数。如:1 、3 、 5 、 7 、 9…………


质数(也叫素数):只有1和本身两个因数的数。如:2 、3、5、7、11、13、17…………


合数:除了1和本身,还有其他因数的数。如:4 、6、8、9、10、12、…………



质数不可再分解,合数可以进一步分解。

扩展资料:

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,是素数或者不是素数。如果为素数,则要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者,

(其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半),而前者则为注意,对于质数,此函数会传回 -1,且。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n'',

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数,其因数有。一数若有著比它小的整数都还多的因数,则称此数为高合成数。另外,完全平方数的因数个数为奇数个,而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数,也能基本合数(能被2或3整除的),分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1),还能分双因子合数和多因子合数。

数列:1,3,5,7,9,…… ,2n-1,... 称为奇数列,通项公式为。它有一个优美的性质:n取任何正整数时,它的前n项和均是一个完全平方数。

奇数列也可从另一角度进行表述:若,当时,都有,则数列为奇数列。

奇数与素数是两个不同的概念,奇数可能是素数,也可能不是素数。例如3是奇数,是素数;9是奇数,但不是素数。

三素数定理 :每一个奇数都能表示成为三个素数的和。

关于偶数和奇数,有下面的性质:

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;

(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。

-----------------------------------------------------------------

回答者:别有栋天

偶数(也叫双数):能被2整除的数。如:0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………
奇数(也叫单数):不能被2整除的数。如:1 、3 、 5 、 7 、 9…………
质数(也叫素数):只有1和本身两个因数的数。如:2 、3、5、7、11、13、17…………
合数:除了1和本身,还有其他因数的数。如:4 、6、8、9、10、12、…………

质数不可再分解,合数可以进一步分解。

-----------------------------------------------------------------

回答者:晒太阳的鱼2

质数
又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。
http://baike.baidu.com/view/10626.htm

合数
一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除,这样的数叫做合数。
http://baike.baidu.com/view/1301.htm

奇数 偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。 奇数包括正奇数、负奇数。


上一篇:100内所有的质数
下一篇:焦急的近义词是什么

TAGS: 质数数列

相关阅读推荐
  • 倒车入库中途不能停车,那么怎么样才算停车呢。停了一小会算停吗?

    采纳回答 dongjuntao 2018-12-17 在驾考过程中,只要电子监考系统感应到车轮有静止现象,就视为中途停车!停一小会肯定会被监考系统判为中途停车! 拓展资料: 被判中途停车原因: 对...

  • GOLDEN SHOWERS 是什么意思??

    问题描述: 优质回答 回答者:阿楠啊 golden shower tree是一种树,叫做阿勃勒(拉丁语:Cassia fistula),又名黄金雨、波斯皂荚、婆罗门皂荚、长果子树等、香港多称猪肠豆,是一种苏木科的...

  • 本命年饰品:本命年带什么金饰品好

    问题描述: 优质回答 回答者:彦士 本命年的金饰品,种类有很多啊,用来戴的有很多,可以有项链、手链、脚链等类型的饰物,看个人喜好吧。不过,在本命年佩戴饰品,都是为了化...

  • 常见元素的所有化合价

    优质回答 回答者:tomojjbvv 钾 K +1 氯 Cl -1,+1,+5,+7 钠 Na +1 氧 O -2,-1 银 Ag +1 硫 S -2,+4,+6 钙 Ca +2 碳 C +2,+4 镁 Mg +2 硅 Si +4 钡 Ba +2 氮 N -3,+2,+3,+4,+5 锌 Zn +2 磷 P -3,+3,+5 铜 Cu +1,+2 硫酸根 SO4 -2 铁...

  • 毕福剑违反了什么纪律,要受到什么处分

    以下内容来源自网络不代表本网站观点,有任何侵权或违法行为欢迎大家踊跃举报,举报邮箱:2042975775@qq.com,本站坚决反对一切违法犯罪行为。 问题描述: 优质回答 回答者:isjerem...

  • 求冲茶技巧?

    问题描述: 优质回答 回答者:andylee1984 一、涤器。茶具必须洁净干燥,要用开水烫涤,干净的毛巾揩干,放于干燥处的竹架上。 二、煮水。至于水究竞要煮到什么程度,则要因茶而宜...