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已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx

提问者:3fzhyix 提问时间:2019年06月22日 17:19:04

问题描述:

优质回答 回答者:微薄之盐1

解:
1)当a=2时,原式可化f(x)=2x-2/x-2lnx,求其导数可得f’(x)=2+2/x^2-2/x
当x=1时,f’(1)=2,f(1)=0,得到直线方程为y=2x-2
2)对原函数求导可得:f’(x)=a+a/x^2-2/x,要使得函数f(x)在其定义域内为增函数,
则f’(x)>0恒成立,即a[(x-1/a)^2+1-(1/a)^2]/x^2>0恒成立,又因为a>0。
因此,不等式可化为1-(1/a)^2>0,解得a>1
3) 函数y=f(x)在x属于(0,3)存在极值,即f’(x)在(0,3)有根。因此,只要保证f’(0)与f’(3)异号,即f’(0)* f’(3)<0,就可以保证在(0,3)内有根,解得0<a<3/5

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回答者:zzvzz

导数f'(x)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2 若要f(x)在其定义域内为单调函数,则需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立 1)若f'(x)≥0恒

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回答者:谢老北

?????????


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TAGS: 已知函数f

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