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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,

提问者:傲姗 提问时间:2019年06月22日 17:17:42

问题描述:

优质回答 回答者:葉飛揚

又∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)..............②
由①和②得,-f(x)=-x(1-x)
即x<0时,f(x)=x(1-x)
则,x≥0时,f(x)=x(1+x);
x<0时,f(x)=x(1-x)

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回答者:qw233

因为函数是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
现在我们已经知道了x>=0时的解析式
那么当x<0时有-x>0于是有f(-x)=-x(1-x)
而f(-x)=-f(x)
所以有x<0时有f(x)=x(1-x),
所以有f(x)的解析式为x>=0,f(x)=x(1+x);x<0,f(x)=x(1-x).

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回答者:一枕黄粱

函数f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
因为当X≥0时,f(x)=x(1+x).
所以f(-x)=-f(x)=-x(1-x).
函数的解析式f(x)=x(1-x).

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回答者:我锤T3

当x<0时,-x>0,满足f(x)=x(1+x),
则f(-x)=-x(1-x)..............①
又∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)..............②
由①和②得,-f(x)=-x(1-x)
即x<0时,f(x)=x(1-x)
则,x≥0时,f(x)=x(1+x);
x<0时,f(x)=x(1-x)

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回答者:yanchenggood

太难了


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TAGS: 已知函数f

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