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已知函数f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

提问者:3fzhyix 提问时间:2019年06月22日 17:17:32

问题描述:

优质回答 回答者:Catic

f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)。

解题过程:

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)

f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)

f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

扩展资料:

函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数集中的元素之间的等量关系。

给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。

我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。




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回答者:请叫我达文西

令a=x-y
b=x/y
则x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
则x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

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回答者:崔小崔

这题主要是换元法的应用

我是用uv表示的,你把他换回x y就行了,结果我带回去验证过了 没错


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TAGS: 已知函数f

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